- Что такое распределение Пуассона?
Если я сейчас дам определение, что независимое пуассоновское распределение – это вероятностное распределение дискретного типа, моделирует случайную величину, которая представляет собой определенное количество событий, прошедших за определенное время, при условии, что данные события происходят со средней интенсивностью и независимо друг от друга.
Конечно, вам из этого определения, на первый взгляд, ничего не понятно и вообще какое оно отношение имеет к прогнозированию футбольных матчей. Если интересует больше о разделе то ищи здесь.
Распределение Пуассона представляет собой математическую концепцию для преобразования средних значений в вероятности. Чтобы мы могли правильно применять данное распределение нам необходимо определить силу атаки команд, оборона команд и средние значения забитых пропущенных голов по лиге. Например, мы знаем, что команда PSV забивает дома с соперником Venlo 2.2 гола за игру. То по распределению Пуассона вероятность того, что PSV забьет 0 голов = 11.08%, 1 = 24.37%, 2 = 26.81%, 3 = 19.66%, 4 = 10.81%, 5 = 4.75%.
Чтобы правильно определить среднее значение забитых голов на команду, сначала необходимо определить силу атаки, защиту, среднее значение голов по лиге на каждую команду.
- Расчет средних значений на лигу
Первое, что нужно сделать, это рассчитать среднее значение голов, которые были забиты дома и на выезде. Для этого нам нужно взять все голы которые были забиты домашними командами и разделить на общее количество матчей за сезон:
– Общее количество голов в домашних матчах / количество матчей проведенных за сезон.
– Общее количество голов в выездных матчах / количество матчей проведенных за сезон.
В сезоне English Premier League было забито дома 582/380 и для выездных матчей 436/380:
– Среднее значение забитых голов в домашних матчах 1.53.
– Среднее значение забитых голов в выездных матчах 1.14.
Также необходимо знать среднее количество голов, которые пропускают команды, для этого нужно поменять средние значения забитых голов местами:
– Среднее значение пропущенных голов в домашних матчах 1.14.
– Среднее значение пропущенных голов в выездных матчах 1.53.
Сейчас для примера рассчитаем матч Лестер – Уотфорд.
Прогноз количества голов для Лестер
Расчет силы атаки Лестер.
Мы взяли 8 последних домашних матчей Лестер, перед следующим матчем (Лестер – Уотфорд), для расчета их атаки. Нужно посчитать забитые голы команды Лестер дома (вышло 10 забитых голов). И разделите это число на количество домашних игр: 10/8 = 1.25. Разделите эту величину на среднее количество забитых голов дома по лиге: 1.25 / 1.53 = 0.81. Сила атаки Лестер = 0.81
Расчет силы обороны Уотфорд.
Возьмите количество голов которые команда Уотфорд пропустила на выезде и поделите на количество сыгранных матчей на выезде: 15/8 = 1.875. Возьмите эту величину и поделите на среднее значение голов пропущенных командой в выездных матчах (1.53). 1.875 / 1.53 = 1.22. Сила обороны Уотфорд = 1.22
Теперь мы используем формулу для расчета вероятного количества голов Лестер: сила атаки Лестер х сила обороны Уотфорд х среднее количество забитых голов дома по лиге: 0.81 х 1.22 х 1.53 = 1.51. Вероятные гола Лестер = 1.51.
Прогноз количества голов Уотфорд
Расчет силы атаки Уотфорд
Взяли 8 последних выездных матчей Уотфорд, перед матчем (Лестер – Уотфорд), для расчета их атаки. Нужно взять за основу забитые голы Уотфорд на выезде (9 голов). И разделите это число на количество выездных игр Уотфорд: 9/8 = 1.125.
Разделите эту величину на среднее количество забитых голов на выезде 1.14. 1.125 / 1.14 = 0.98. Сила атаки Уотфорд = 0.98.
Расчет силы обороны Лестер
Взяли количество пропущенных голов команды Лестер дома за последние 8 матчей и поделите на количество сыгранных матчей: 9/8 = 1.125. Разделите эту величину на среднее значение голов пропущенных командой в домашних матчах: 1.125 / 1.14 = 0.98. Сила обороны Лестер = 0.98.
Теперь мы используем формулу для расчета вероятного количества голов Уотфорд: сила атаки Уотфорд х сила обороны Лестер х среднее количество голов в выездных матчах: 0.98 х 0.98 х 1.14 = 1.09. Вероятные гола Уотфорд = 1.09
Теперь, когда у нас известно средние значения голов каждой из команд, будем применять формулу распределения Пуассона.
Формула: P (x; μ) = (e-μ) (μx) / x!
Конечно, мы не будем считать вручную, для этого вы можете подставить свои значения в онлайн калькулятор.
Или использовать наш калькулятор, разработанный специально для сайта. Там необходимо ввести сверху среднее значение голов забитых командами дома и на выезде, в колонки счета матчей для двух команд, учесть кто играет дома и на выезде, потом нажать на кнопку “calculate” и внизу увидите вероятности на данный матч по:
для рынка 1 × 2;
гандикап для команд А и В (-1.5, -2.5, -3.5);
тотал больше / меньше (1.5, 2.5, 3.5);
три вероятные счета на данный матч.
Распределение Пуассона для прогноза матча Лестер – Уотфорд
Когда вы подставите значение в простой калькулятор Пуассона, то на Лестер (1.51) вы получите: 0 – 22.09%, 1 – 33.35%, 2 – 25.18%, 3 – 12.67%, 4 – 4.78%, 5 – 1.44%
На Уотфорд (1.09): 0 – 33.62%, 1 – 36.64%, 2 – 19.97%, 3 – 7.25%, 4 – 1.97%, 5 – 0.43%
Из этих цифр следует, что вероятность забитых голов Лестера: 0 голов = 22.09%, 1 гол = 33.35% и т.д.
По Уотфорде, 0 голов = 33.62%, 1 гол = 36.64% и т.д.
Вы скажете, что дальше с этим делать? Далее необходимо перевести эти данные в коэффициенты.
Например, чтобы знать вероятность на счет 1-0 нам нужно умножить вероятность Лестера на 1 гол на вероятность Уотфорда на 0 голов: 0.3335 х 0.3362 = 0.1121 x 100% = 11.21% на счет 1-0.
Также вы можете посчитать вероятность на победу Лестера. Для этого вам нужно добавить все счета, которые будут указывать на победу домашней команды. Чтобы добавить 1-0, 2-0, 3-0, 4-0, 5-0, 2-1, 3-1, 4-1, 5-1, 3-2, 4-2, 5-2, 4-3, 5-3, 5-4, сначала вы должны умножить значение голов между собой, как в примере 1-0. Получится, что на победу Лестера 49.55%. Но чтобы не считать это все вручную, я бы советовал пользоваться нашим калькулятором по распределению Пуассона.
Если правильно определять параметр количества голов для команд, то можно точно прогнозировать матчи с помощью распределения Пуассона. В следующих статьях будет подробнее раскрыта тема прогнозирования футбольных матчей с помощью математических моделей.
Когда ты уже умеешь прогнозировать матчи, то тебе нужен надежный букмекер, который будет выплачивать денежные средства, которые ты выиграл прогнозируя футбольные матчи.
